直流高压发生器常见的故障及其处理方法如下：

1. 输出电压异常：可能是由于电源故障、输出电路短路或开路等问题导致的。处理方法包括检查电源供应情况，确认电源是否正常；检查输出电路，修复或更换短路或开路部分。

2. 输出电压不稳定：可能是由于电源波动、负载变化或内部元件老化等原因导致的。处理方法包括检查电源并解决波动问题；确保负载稳定，并检查内部元件是否需要更换或维修。

3. 温度过高：可能是由于过载、通风不良或散热器故障等原因引起的。处理方法包括减小负载以防止过载，提供足够的通风和散热，检查散热器是否正常工作并进行修复或更换。

4. 电弧或放电现象：可能是由于电极磨损、绝缘材料老化或污染、电极间距不当等原因引起的。处理方法包括更换磨损的电极，清洁或更换绝缘材料，调整合适的电极间距。

5. 控制电路故障：可能是由于控制电路元件损坏、连接故障或控制信号失效等问题导致的。处理方法包括检查控制电路，修复或更换损坏的元件，确保控制信号正常传输。

需要注意的是，在处理任何发生器故障之前，应先切断电源并采取必要的安全措施，以确保操作人员的安全。另外，对于不熟悉维修和处理高压设备故障的人来说，最好请专业的技术人员进行维修和处理。